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Mathematische Probleme
Die Anzahl der nicht gelösten mathematischen Probleme ist unüberschaubar. Mit jedem Satz und jeder Entdeckung ergeben sich neue Fragen, so dass man davon ausgehen kann, dass die Mathematik nie als abgeschlossene Wissenschaft gelten wird. Im Folgenden will ich exemplarisch einige vorstellen.
Die Problematik große Zahlen zu faktoriserien d.h. sie in ihre Primfaktoren zu zerlegen war schon früh bekannt, erlangte jedoch durch das Aufkommen moderner Verschlüsselungsverfahren, deren Sicherheit meist auf dieser Problematik beruht, stark an Bedeutung (z.B. RSA-Verfahren).
Die Gleichung an + bn = cn
mit natürlichen Zahlen a, b, c und n besitzt für keine natürliche Zahl n > 2 eine Lösung.
Das einfach anmutende Problem hat ganze Generationen von Mathematikern über Jahrhunderte in Atem gehalten. Lange Jahre war es in Mathematikerkreisen schick, zu versuchen, den von Fermat in seinen Schriften behandelten Satz zu beweisen: Er selbst schrieb damals (17. Jahrhundert): "Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.“ Erst 1995 gelang es Andrew Wiles einen schlüssigen Beweis zu liefern.
Im Jahr 2000 wurde im Rahmen eines Mathematikerkongresses auf die Lösung von 7 zu dieser Zeit ungelösten mathematischen Problemen ein Preisgeld von jeweils 1 Million Dollar ausgesetzt.
